Vẻ đẹp của toán học trong đan móc

Vài tháng trước, tôi đã học cách đan móc và bị cuốn hút kể từ đó. Với tư cách là một nhà toán học, một trong những điều tuyệt vời nhất là nó cho phép bạn tạo ra các sản phẩm toán học cực kỳ sáng tạo với rất nhiều sự hình dung, tưởng tượng theo những cách thức khác nhau

Tất cả những gì bạn cần là một quả bóng len và một chiếc móc len. Sau đó, bạn dùng chiếc móc này để kéo  vòng sợi len này qua sợi len khác. Sau đó bạn sẽ rất nhanh chóng tạo ra một tấm vải hơi co giãn, mềm mại. Bạn có thể sử dụng các hàng mũi may để tạo thành hình chữ nhật hoặc bắt đầu ở giữa để tạo các vòng các mũi may gặp nhau ở hai đầu.

Nếu bạn đang đan bằng các mũi khâu tròn, thì hình dạng rõ ràng nhất mà bạn có thể tạo ra là hình tròn. Nhưng làm thế nào để chúng ta xây dựng một vòng tròn hoàn hảo?

Mỗi mũi móc đơn lẻ có thể được coi là một hình vuông, mặc dù có thể dễ dàng bị bẹp hoặc kéo căng. Đối với vòng mũi đầu tiên, chúng tôi muốn tạo một hình tròn có bán kính $1$$.$Do đó, chu vi sẽ là $2\pi$.Trong trường hợp này, chúng ta sẽ có phép tính đơn giản $\pi \approx 3$, và vì vậy trong vòng đầu tiên, chúng tôi sẽ có $6$ mũi khâu. Khi chúng ta thêm vòng thứ hai, bán kính của hình tròn bây giờ là  $2$và vì vậy chúng tôi cần $12$

Vì vậy nhiều mũi may hơn — số lượng mũi may trong mỗi vòng tăng tuyến tính.

Nếu bạn mắc lỗi về số lượng đường may trong một vòng, thì bạn có thể nhận thấy rằng hình tròn ngừng phẳng và bắt đầu cong. Đây là nền tảng thực tế để tạo thành các dạng hình học — bằng cách thay đổi số lượng đường may, sau đó  thay đổi độ cong của bề mặt.

Vậy điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta tăng số lượng đường khâu ? Mỗi vòng mới sẽ không kéo dài xung quanh vòng trước và do đó chúng tôi sẽ tạo ra một bề mặt có độ cong dương. Ví dụ cổ điển về một bề mặt có độ cong dương là một hình cầu

Biểu đồ sau đây cho thấy số lượng đường khâu trong mỗi vòng sẽ tăng lên như thế nào khi tạo một bề mặt hình tròn, hình cầu hoặc hình hypebol.

Một dự án móc dễ dàng cho người mới bắt đầu là một chiếc khăn hình chữ nhật. Nếu bạn xoắn chiếc khăn và khâu các đầu lại với nhau, bạn đã tự tạo cho mình một dải bề mặt chỉ có một mặt.

Và rất nhiều hình dáng khác

by Anna Lambert.